Abstract：With the ability of the bi-directional power flow，the bi-directional dc/dc converter has been used extensively and the three-level converter has been attracting more and more attentions for its half voltage stress of the switches．In this paper，two three-level buck-boost bi-directional dc/dc converters and a novel interleaving control strategy for them are proposed．The kind of the three-level buck-boost bi-directional dc/dc converter has 9 different operation modes when duty cycle and inductor current are different．The operation of the three modes under the conditions that duty cycle is greater than 0.5 is detailed．Some fundamental formulas are deduced．Thus, the feasibility of this control strategy is verified and the research work covered in this paper lays a profound foundation for further research．

Keyword：Converter； Bi-directional；Three-level； Buck-Boost

　　双向DC/DC变换器具有双向能量流动能力，广泛应用于多电飞机高压直流配电系统[1][2]、UPS系统[3]、太阳能发电系统[4]、蓄电池充/放电系统，因此对于双向DC/DC变换器的研究也越来越广泛和深入。

　　1981年Akira Nabae教授提出三电平逆变器[8]，因其低开关管电压应力受到人们广泛兴趣；1992年Pinheiro教授针对三电平这一优点提出三电平零电压开关PWM直流变换器(Three-Level Zero-Voltage-Switching PWM Converter, TL ZVS PWM变换器)[5]；2002年阮新波教授应用两种基本三电平单元，推导出所有基本直流变换器的三电平拓扑[6]。但已有三电平直流变换器还存在以下不足（1）变换器能量单向流动，（2）变换器实现软开关复杂[7]。本文给出了输入输出共地式与输入输出不共地式两种三Buck-Boost双向变换器(Three-Level Buck-Boost Bi- directional Converter，简称TL Buck-Boost BDC)电路拓扑，及其交错互补控制方案；进行稳态工作原理分析，归纳出变换器的优缺点，指出在电感电流交错变化模式下所有开关管自动ZVS，为今后进一步研究打下理论基础。

1　输入输出共地式TL Buck-Boost BDC稳态原理　

　　图1（a）给出了输入输出共地式TL Buck-Boost BDC，其中Cblock为隔直电容，稳态时，其电压为1端口电压U1的一半。Q1、Q2、Q3、Q4是四只开关管，D1、D2 、D3 、D4分别是其体二极管，Lf是滤波电感，Cf1、Cf2是滤波电容。

　　在分析工作原理之前，作如下假设：

　　1) 所有开关管、二极管、电感、电容均为理想器件；
　　2) Cblock可以看成电压为U1/2的电压源；
　　3) 两端口电容足够大，等效为电压源U1、U2。

　　在该变换器中，控制方案的合理选取十分关键，文中方案选取基于以下考虑：若让Q1、Q4同时导通，则U1、Q1、Cblock、Q4形成环路，因U1 Ucblock，则回路中会出现大电流，不可取；同理，Q2、Q3也不能同时导通。所以该变换器中四个开关管采取如下的交错互补驱动信号： Q1、Q4驱动信号互补，Q2、Q3驱动信号互补； Q1和Q2交错工作，驱动信号相差180°相角；Q3和Q4交错工作，驱动信号相差180°相角。

1.1　稳态工作原理

　　稳态工作时，不同占空比(D<0.5 ,D=0.5，D>0.5)，变换器工作模式有所不同。在同一占空比情况下，电感电流iLf分别为恒大于零，交错变化或恒小于零时，变换器的工作情况也各不相同。因此

根据占空比D与电感电流iLf的不同，变换器共有9种工作模式，如表1所示。这里选取D>0.5（D<0.5 ，D=0.5的工作情况与D>0.5的分析方法和结论类似，因篇幅限制，文中不再赘述）下的三种典型模式进行分析，主要原理波形如图2所示。电感电流iLf过零时，一个开关周期内变换器共有8种开关模态，如图3所示。电感电流恒大于零和恒小于零时，变换器的工作模态分别是电感电流过零时8种工作模态中的四种工作模态，见图2。

1.1.1　电感电流恒大于零的工作模态分析

　　1）开关模态1[t0，t2][图3（2）]

　　t0时刻之前，电感电流iLf从A向U2方向（定义为正向电感电流方向）流过Q2、Cblock、D4。t0时刻，Q4关断，Q1开通，iLf流过Q1、Q2。AB间电压为U1，Q3、Q4上的电压为U1/2。iLf线性增加。

　　2）开关模态2[t2，t4] [图3（3）]
　
　　t2时刻，Q2关断，Q3开通，iLf流过Q1、Cblock、D3，Cblock充电，AB间电压为U1/2，Q2、Q4上的电压为U1/2。电感iLf电流线性减少。

　　3）开关模态3[t4，t6] [图3（6）]

　　t4时刻，Q3关断，Q2开通，iLf流过Q1、Q2， AB间电压为U1，Q3、Q4上的电压为U1/2。电感iLf电流线性增加。该开关模态与开关模态1相同。

　　4）开关模态4[t6，t8] [图3（7）]

　　t6时刻，Q1关断，Q4开通。iLf流过D4、Cblock、Q2， Cblock放电，AB间电压为U1/2，Q1、Q3上的电压为U1/2。iLf线性减少。
　　
　　t8时刻，Q4关断，Q1开通，开始下一个周期。

　　可见，电感电流恒大于零时，能量从1端口流向2端口，变换器工作在buck方式；输出电压U2=DU1，各个开关管承受的电压应力为U1/2，为对应二电平变换器的一半。

1.1.2　电感电流恒小于零的工作模态分析

　　电感电流恒小于零时，与电感电流恒大于零类似，拓扑一个周期也有四个开关模态，从图3的（1）→（4）→（5）→（8）→（1）。能量从2端口流向1端口，变换器工作在boost方式；输出电压U2=DU1，各个开关管承受的电压应力也为U1/2。

1.1.3　电感电流交替变化的工作模态分析

　　1）开关模态1 [t0，t1] [图3(1)]

　　t0时刻之前， iLf反向流过D2、Cblock 、Q4。t0时刻，Q4关断，iLf经D1、D2续流，Q1零电压开通，AB间电压为U1，Q3、Q4上承受的电压为U1/2。iLf线性减小，见图2。

图2　D>0.5下的主要原理波形

　　2) 开关模态2 [t1，t2] [图3(2)]

　　t1时刻，该反向iLf下降为零，并经Q1、Q2正向增加，D1、D2关断。AB间电压仍为U1，Q3、Q4上电压为U1/2。

　　3）开关模态3[t2，t3] [图3(3)]

　　t2时刻，Q2关断，iLf流过Q1、Cblock、D3，Q3零电压开通。Cblock充电，AB间电压为U1/2，Q2和Q4上电压为U1/2。正向iLf线性减小。

　　4）开关模态4[t3，t4] [图3(4)]

　　t3时刻，该正向iLf下降为零，并经D1、Cblock、Q3反向增加，D3关断。Cblock放电，AB间电压为U1/2，Q2和Q4上电压为U1/2。

　　5）开关模态5[t4，t5] [图3(5)]

　　t4时刻，关断Q3， D1、D2续流，Q2零电压开通，AB间电压为U1，Q3和Q4上的电压为U1/2。反向iLf线性减少。该开关模态与开关模态1相同。

　　6）开关模态6[t5，t6] [图3(6)]

　　t5时刻，该反向iLf下降为零，并经Q1、Q2正向增加，D1、D2自然关断。AB间电压为U1，Q3、Q4上的电压为U1/2。该开关模态与开关模态2相同。

　　7）开关模态7[t6，t7] [图3(7)]

　　t6时刻，Q1关断，iLf流过D4、Cblock、Q2，Q4零电压开通，Cblock放电，AB间电压为U1/2，Q1、Q3上的电压为U1/2。正向iLf线性减小。

　　8）开关模态8[t7，t8] [图3(8)]

　　t7时刻，该正向iLf下降为零，并经D2、Cblock和Q4反向增加，D4关断。Cblock充电，AB间电压为U1/2，Q1和Q3上的电压为U1/2。iLf线性增加。

　　t8时刻，Q4关断，Q1开通，开始下一个周期。

　　由上分析可知，电感电流交替变化工作时，所有开关管均零电压开关，二极管自然关断，没有反向恢复电流。

1.2 基本关系

　　稳态时，由电感电压伏秒积平衡，可得到UCblock=U1/2，与原理分析前的假设2)一致。启动时，Cblock有一个建压的过程，Q1、Q4出现瞬时过压，也即存在启动期间开关管应力不均问题，须在今后研究中寻找合理的解决方案。

　　U2和U1的电压关系：

　　（1）

　　电感电流iLf的脉动为：

　　其中，Ts＝1/fs是开关周期，fs是开关频率；Ton为开关管的导通时间，Toff为开关管的截止时间。D＝Ton/Ts为占空比；△ILf、ILfmin和ILfmax分别为的电感电流脉动值、电感电流最小值和最大值。

2　输入输出不共地式TL Buck- Boost BDC稳态原理

　　图1（b）给出了输入/输出不共地式Buck-Boost TL BDC。Q1、Q2、Q3、Q4是四只开关管，D1、D2 、D3 、D4是它们的体二极管，Lf是滤波电感，Cb1、Cb2是均压电容，Cf2是滤波电容。各开关管给与输入输出共地式TL Buck–Boost BDC相同的驱动信号驱动，其工作方式相似，这里不再赘述。与输入输出共地式 Buck-Boost BDC相比，不存在启动问题，但也有以下不足：

　　1）Cb1，Cb2分压不均，导致开关管应力不均。

　　2）输入输出不共地，抗干扰能力差。

3　仿　真

　　为了验证本文所提控制方案的可行性，本节利用Saber对电路进行仿真分析。仿真所用参数如下：

　　·iLf恒大于零：U1=270VDC，D=0.8，I2=6A，fs=50kHz，Lf=350uH，Cf1=350uF；
　　·iLf交错变化：U1=270VDC，D=0.8，I2=6A，fs=50kHz，Lf=35uH，Cf1=350uF；
　　·iLf恒小于零：U2=200VDC，D=0.8，I1=2.5A，fs=50kHz，Lf=350uH，Cf2=350uF；

　　由仿真波形可以得到以下结论：

　　1）比较图4（a~c）中电感电流：iLf平均值可以正负改变，变换器为双向变换器；
　　2）图4（a~c）中隔直电容电压Vcblock稳定在U1/2，与理论分析一致；
　　3）图4（a~c）中Vds（Q1）、Vds（Q3）波形可知，开关管承受电压为U1/2，为二电平Buck-Boost BDC[12]的一半,与理论分析一致；
　　4）图4（a~e）中VAB频率为驱动信号Vgs的一倍，且相对于二电平Buck-Boost BDC变换器，VAB脉动从U1－0减小为U1－U1/2（D<0.5下为U1/2－0），脉动值降低一半，这有利减小滤波器的体积和重量，提高变换器的动态性能；
　　5）分析图4（a~c）中iCblock与iLf，电感电流交替变化工作模态下，二极管自然关断，没有反向恢复电流，开关管均为零电压开关；
　　6） 交错控制方案使电感电流上升时间与下降时间均分一个周期，相对于非交错控制方案，电感电流纹波最小。如图4（d）、（e）所示，其中实线为 交错控制方案。

4　结　语

　　本文提出二种三电平Buck-Boost双向变换器电路拓扑及其交错互补控制方案，详细分析了D>0.5的三种典型工作方式，导出了基本关系，验证了控制方案的可行性，为进一步研究打下理论基础。


参考文献:

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