三相四臂对逆变电源控制方法的研究

孙进[1]  苏彦民[1]  白小青[2]

（1西安交通大学电气工程学院   陕西西安  710049）

（2西安爱科电子有限责任公司   陕西西安  710075）

摘  要：本文针对三相四臂对逆变电源提出了一种新的控制方法，其在对三相输出电压不平衡机理分析的基础上，通过设计负序、零序控制器，消除了三相四臂对逆变电源中负序和零序分量的影响，从而保证三相电压在不平衡负载下的对称输出，仿真结果验证了该方法的可行性。

关键词：不平衡负载  逆变电源  控制

Study on the Control Method of Three-Phase Four-Leg

Inverter Power Supply

Abstract：The paper presents a new control scheme for 3-phase 4-wire inverter power supply. Based on the analysis of the unbalanced mechanism of the 3-phase output voltages, A negative controller and a zero controller is designed, it can eliminate the effect of negative and zero heft for 3-phase 4-wire inverter power supply, it makes the output voltage waveforms symmetrical. Simulation results validate the method correctness.

Key words: unbalance load  inverter power supply  control

1  引  言

随着三相正弦波逆变电源应用越来越广泛，对三相逆变电源的研究也日益深入。三相逆变电源不同于单相逆变电源，保证三相电压的对称输出，是对其最基本的要求，而引起三相输出电压不对称最常见的原因是三相负载的不平衡。通常地，对于三相逆变电源，其主电路采用三相逆变桥结构，对于这样的电路结构，三相输出电压之间存在一定的耦合关系，产生的独立可控电压只有两个。这种电路结构在平衡负载下可以获得非常好的输出性能，但在不平衡负载情况下，很难获得很好的输出性能。针对此种电路的不足，三相四臂对的主电路拓扑[1]被提出，其在通常三相逆变桥主电路拓扑的基础上加入一个臂对来构成中点，将三相输出的公共点（即中性点）接在该臂对上，从而构成四臂对三相逆变电源。增加的一个臂对直接控制中性点电压，并且产生中性点电流流入负载。这增加的一个自由度，使得三相四臂对逆变电源具有三个独立的可控电压，三相输出电压完全解耦，从而有能力在不平衡负载下维持三相电压的对称输出。

2  不平衡机理分析

三相电网或变压器系统中，为了对三相不平衡作动态补偿，常采用对称分量法作为理论依据。对于三相不对称运行系统，基波和谐波电压可以分解为正序、负序和零序三组对称分量。可以分别计算出正序、负序、零序单独作用于负载时产生的电流，然后将它们叠加起来，得到实际系统的三相不对称电流。

对于三相四臂对逆变电源，其在不对称负载下的运行可以看成分别在正序、负序和零序共同作用的三种情况的叠加。

三相不平衡电压（ 、 、 ）和正序 、负序 、以及零序 的关系如式（1）所示。

其中：

因此，在忽略高次谐波的情况下，正序分量 可表示为式（2），负序分量 可表示为式（3）。

零序分量 可以表示为式（4）。

                 （2）

                 （3）

                    （4）

从式（2）、（3）、（4）我们可以看出，如果可以将负序分量和零序分量控制为零，只保留正序分量，则三相输出相电压是完全对称的。所以在不平衡负载下，负序分量和零序分量是产生输出电压不平衡的根本原因。

3  新的控制策略

3.1  控制思想

    从对不平衡机理的分析可以看出，只要将正序、负序、零序分量分离出来分别加以控制，将负序分量和零序分量控制为零，只保留正序分量，则可以保证三相电压的对称输出。

对于三臂对的三相逆变电源，系统中A、B、C三相不是相互独立的，他们之间有耦合关系，实际上只有两个自由度。根据Park变换，其通过一个如式（5）所示的变换阵,可以获得两个独立的 、 电压[2]。

   （5）

对于变换阵（5），零序分量 通过变换为零，所以在 、 坐标系下没有零序分量，其为垂直于 、 坐标系的一个分量，因此通过三相三臂对不可能实现对零序分量的控制。

对于四臂对的三相逆变电源，由于其增加的一个臂对，实际系统有三个自由度，其通过一个如式（6）所示的变换阵可以获得三个独立的 、 、O电压[3]。

（6）

从（6）可以看出， 、 所表示的含义与式（5）相同， 表示的是零序分量，其通过变换阵（6）就可被分离出来，通过P调节，可以实现对零序分量的独立控制。

在 、 坐标系中任意一空间矢量均是以 角速度逆时针旋转的矢量。正序和负序分量在此坐标系下均为交流量。在 、 坐标系的基础上可以建立一个以 角速度逆时针旋转的d、q坐标系，静止 、 坐标系变换到旋转的d、q坐标系的变换阵如式（7）。

                                    (7)

在该旋转坐标系里正序分量通过变换阵（7）变换到d、q的变量为 ，负序分量通过变换阵（7）变换到d、q的变量为 。

           (8)

               (9)

从式（8）、（9）可以看出，在d、q坐标系下正序分量为直流量，负序分量为 的正弦量。

同样，在 、 坐标系的基础上可以建立一个以 角速度顺时针旋转的坐标系r、s[4]，静止 、 坐标系变换到旋转的r、s坐标系的变换阵如式（10）。

                                 (10）

在该旋转坐标系里正序分量通过变换阵（10）变换到r、s的变量为 ，负序分量通过变换阵（10）变换到r、s的变量为 。

                   (11)

             （12）

从式（11）、（12）可以看出，在r、s坐标系下正序分量为 的正弦量，负序分量为直流量。

因此，通过两个正、反方向旋转的坐标系（d、q和r、s）可以分别将正序和负序分量变换为直流量，从而可以很方便地完成对正序、负序分量的调节控制。

3.2  控制方法

主电路如图1所示，采用四个臂对，第四个臂对用来控制交流中性点n的电位。 

图1  三相四臂对逆变电源的电路拓扑

Fig. 1.  Topology of three-phase four-leg inverter power supply

对于四臂对的主电路拓扑，每一个臂对的电压（Vag、Vbg、Vcg、Vng）分别由各自臂对上两个开关管的开通和关断所决定，与其它臂对无关。从而每一个臂对的电压（以 a臂对为例）为：

       （13）

其中：da为a臂对上开关管的占空比。

在此，设 ，由于Vag的变化范围为0~Vdc，则ma的变化范围为-1~1，我们称ma为a臂对的调制信号。它与载波就控制了a臂对上、下两个管子的开通和关断。同理，每一个臂对的电压与各自调制信号的关系如式（14）所示。

图2  四臂对逆变电源控制框图

Fig. 2. The control structure of three-phase four-leg inverter power supply

每一相电压与每一个臂对电压的关系如式（15）所示。

              (15)

根据式（14）、（15），可以推出每一相电压与各自调制信号的关系如式（16）所示。

（16）

对于三相四臂对逆变电源，其通过一个如式（6）所示的变换阵可以获得三个独立的 、 、O电压。因此，根据式（6）与式（16）， 与每一臂对调制信号的关系如（17）所示。

（17）

在此，设 分别代表 、 、O三个电压的调制信号。

（18）

从而                      （19）

通过式（18）、（19）我们可以得到每一个臂对的调制信号，从而控制四个臂对上、下两个管子的开通与关断。

通过控制思想的介绍，我们可以得到四臂对逆变电源的控制框图如图2所示。

给定分量有五个，将给定电压矢量向静止坐标系 投影，得给定 分量 ，0。给定的 向 做变换可以得到给定的 分量 ，给定的 向 做变换可以得到给定的 分量 。

检测输出相电压Van、Vbn、Vcn瞬时值后通过变换阵 做变换，得到瞬时电压 分量。瞬时相电压 分量分别变换到 和 坐标系中，与给定电压做差分，得到的误差分别经PI调节后，再通过反变换到 坐标系，瞬时相电压的o轴分量与给定电压做差分，经过P调节。得到的 三个电压作为三个电流的给定。为了提高电源系统的稳定性和动态特性，本文引入滤波电容电流内环[5]。滤波电容电流内环的引入，使滤波电容电流成为可控的电流源，滤波电容电流内环对于包含在环内的扰动，如输入电压的波

动、死区时间的影响、电感参数的变化起到及时的调节作用，使系统的稳定性和动态特性大大提高。

检测的电容电流ica、icb、、icc经过 变换，与给定做差分，分别做P调节，得到的三个电压 乘以 得到各自的调制信号 ，其通过反变换可以获得每一个臂对的调制信号，以实现对四个臂对开关管的控制。

4  仿真结果

本文采用MATLAB仿真工具。主电路采用四臂对结构，输出为LC滤波，电路如图1所示，参数如下：

交流输入： 50Hz，220V  直流侧滤波电容：2200 F

(横坐标：时间t/s  纵坐标：输出相电压/V)          (横坐标：时间t/s  纵坐标：输出相电压/V)

(横坐标：时间t/s  纵坐标：负载电流/A)           (横坐标：时间t/s  纵坐标：负载电流/A)

            (a)  三相平衡负载                            （b） 三相不平衡负载

图3  三相四臂对逆变电源仿真结果

Fig.3.  Simulational results of three-phase four-leg inverter power supply

 (横坐标：时间t/s  纵坐标：输出相电压/V)          (横坐标：时间t/s  纵坐标：输出相电压/V)

(a)  三相平衡负载                            （b） 三相不平衡负载

图4  三相三臂对逆变电源仿真结果

Fig.4.  Simulational results of three-phase three-leg inverter power supply

滤波电感：1.5mH  滤波电容：20 F

输出相电压/频率：115V/400 Hz

带三相平衡负载（每一相带阻性负载40 ）三相输出电压波形、负载电流波形如图3（a）所示。带三相不平衡负载（一相带阻性负载13 ，其余两相空载）三相输出电压波形、负载电流波形如图3（b）所示。为了加以对比，本文给出了采用三相逆变桥主电路拓扑，输出为LC滤波，在同样参数情况下的仿真波形。其带三相平衡负载（每一相带阻性负载40 ）三相输出电压波形如图4（a）所示。带三相不平衡负载（一相带阻性负载13 ，其余两相空载）三相输出电压波形如图4（b）所示。从图3 和图4的仿真结果可以看出，本文所提出的控制方法无论在平衡还是在不平衡负载条件下，均可以获得对称的三相输出电压，输出电压的THD低于2%，并且在极端的负载条件下，具有良好的动态特性。

5  结  论

   本文根据对称分量法，在对三相输出电压不平衡机理分析的基础上，采用三相四臂对主电路结构，通过设计负序、零序控制器，消除了逆变电源输出电压负序和零序分量的影响，从而保证了三相电压的对称输出。电源控制系统中，滤波电容电流内环的引入，不仅使系统的稳定性大大提高，而且使系统的动态特性也大为提高。通过仿真结果可以看出，本文所提出的控制方法不但可以很好地补偿不平衡负载的影响，而且具有良好的动态特性。该控制方法对于三相UPS 和其他在不平衡负载下使用的逆变器，有较大的应用空间。

参考文献：

[1] Venkataramanan, G., Divan, D.M., Jahns, T.M., “Discrete Pulse Modulation Strategies for High-Frequency Inverter Systems,” IEEE PESC, 1989, pp.1013.

[2] 苏彦民 “交流传动系统的控制策略”西安交通大学 1996。

[3] M. J. Ryan ,R. W. De donker,and R. D. Lorenz,”Decouple Control of a 4-leg Inverter via a New 4x4 Transformation Matrix,” Preceedings of the 1999 IEEE Power Electronics Specialists Conferencs ,vol.1, pp.187-192.

[4] P. Hse and M. Behnke,”A Three-phase Synchronous Trame Controler for Unablanced Load,” Preceeding of the 1998 IEEE Power Electronice Specialists Conference, vol.2,pp.1369-1374

[5] Lu Jialin . Su Yanmin . A novel control strategy for high-power high-performance AC power supplies . [A] . IECON’2001 [C]. Lahana . Maui . Hawaii . USA . 2001 .1178-1183 .