三电平逆变器中点电压平衡的电压空间矢量控制原理及算法

刘学超

(华南理工大学电力学院，广东  广州  510640）

1  引言

    近年来，在高压、大功率变换电路中，一种新型的变换器——箝位二极管式电压型三电平逆变器（如图1所示），引起了越来越多的关注。它不仅能应用于大功率高输入电压的逆变场合，而且能应用于如静止无功补偿、电力有源滤波器等电力电子装置中。归纳起来，三电平逆变器主要有两个显著特点：

图1  三电平逆变器电路图

    1）由多个电平台阶合成的输出电压正弦波形，在相同开关频率条件下，与传统二电平逆变器相比，谐波含量大大减少，改善了输出电压波形；

    2）开关管的电压额定值只为直流母线上电压的一半，使低压开关器件可以应用于高压变换器中。

    但是，三电平逆变器的缺点是控制策略较复杂和出现中点电压不平衡的问题^[1]，其中，中点电压不平衡是三电平逆变器的一个致命弱点。显然，若逆变器直流母线上并联两电容的中点电压在运行时不稳定，它将引起输出的三电平电压变化，不仅使输出电压波形畸变，谐波增加，而且使三相输出电流不对称，失去三电平逆变器的优势。然而，对于中点电压不平衡问题，目前尚未有根本的解决方法。其中有代表性的方法一是利用改进硬件电路实现中点电压平衡的方法^[2]；二是通过改变开关时序或控制矢量电压持续时间的方法实现电压平衡。但都存在电路复杂、控制效果不理想的问题。

    为此，本文基于传统二电平逆变器电压空间矢量控制原理^[3]，提出基于平衡三电平逆变器中点电压的电压空间矢量控制的思想，从而在不增加硬件电路情况下，根本解决了三电平逆变器中点电压不平衡的问题。

2  三电平电压空间矢量调制及中点电压不平衡原因

    在传统三相两电平逆变器中，电压空间矢量个数为2³=8^[2]。根据三相两电平逆变器电压空间形成原理，箝位二极管式电压型三电平逆变电路的电压矢量合成图如图2所示，表1是它的每相开关状态表，总共有3³=27个合成电压矢量。与三相两电平逆变器不同，三电平逆变器电压矢量可分为长矢量，中矢量，短矢量和零矢量，其中ppp，ooo和nnn是零矢量；还有12个短矢量（模长=V_dc）;6个中矢量（模长=）以及6个长矢量（模长=V_dc）。

图2  三电平电压空间矢量图

    结合电压空间矢量图可以得到三电平逆变器三相电压合成机理：任意时刻的三相电压V_a、V_b和V_c可由三个相邻的电压空间矢量合成，当电压矢量沿着逆时针或顺时针方向旋转时，空间矢量由一个有效状态转移到另一个有效状态，从而产生连续的三相电压。

表1  三电平开关状态关系（X=a,b,c）

开关符号	开关状态				电压值
	Sx1	Sx2	Sx3	Sx4
pon	ONOFFOFF	ONONOFF	OFFONON	OFFOFFON	Vdc/20－Vdc/2

    从上面分析可知，三电平逆变器每相都有三个开关状态，即p，0和n。例如：pon表示V_a=V_dc/2；V_b=0和V_c=－V_dc/2,在此pon电压矢量中，B相输出直接接到中点N_p上，因此，将影响中点电压的平衡。表2总结了对中点电流i_NP与电压平衡有影响的电压矢量。从表2看到，中短矢量都将影响三电平逆变器中点电压平衡，但由于正负短矢量产生的中线电流方向是恰好相反的，且它们是成对出现的，因而相互抵消，不影响中点电压平衡。而中矢量，由于它其中有一相直接接入了中点N_p，因而使得中线有电流，中点电压会受到负载的影响，它是电压不平衡的根本原因。而长矢量的每相直接接到母线的正或负端，因此它的中线不会有电流，也不会影响中点电压的平衡。

表2  中线电流与电压矢量关系

正短矢量	inp		负短矢量	inp		中矢量	inp
onn	ia		poo	－ia		pon	ib
ppo	ic		oon	－ic		opn	ia
non	ib		opo	－ib		npo	ic
opp	ia		noo	－ia		nop	ib
nno	ic		oop	－ic		onp	ia
pop	ib		ono	－ib		pno	ic

3  中点电压平衡空间电压矢量控制原理及算法

    定义三电平逆变器合成空间参考电压矢量如下：

    V_REF=(V_a＋V_b·e^j2π/3＋V_c·e^j4π/3)=m·（1）

式中：V_a、V_b和V_c为输出三相电压；

      V_pn=为合成电压模值；

    m为系数，是SVPWM的调制度，它表示输出相电压实际的电压幅值︱V_m︱与最大可能合成相电压幅值之间的比值，即m=≤1。

    因为三相三电平的对称性，本文只考虑0<θ<π/3的情况。在每一实时采样中，任一参考电压可以由与它相邻的三个电压矢量来合成。根据参考电压合成区域的不同，可以将0<θ<π/3内分为四个不同的三角形区域来讨论中点电压平衡问题。如图3所示，首先考虑外部小三角形参考电压的合成。对于图3的阴影部分的参考电压合成表达式如下：

    V_REF=D_soV_so＋D_MV_M＋D_LV_L（2）

式中：D_so为短矢量的占空比，D_so=t_so/T_s；

      D_M为中矢量的占空比，D_M=t_M/T_s；

      D_L为长矢量的占空比，D_L=t_L/T_s。

图3  外部小三角形区域电压合成

    根据平行四边形法则可知：

    （3）

    由式（3）可得：

    (4)

    在外部小三角形区域，有两个因素决定了中线电流。一个为不能调节的中矢量，另一个为可调节的短矢量。其中在D_so期间，可以通过正（onn）和负（poo）短矢量来调节中线电流。所以，短矢量V_so(onn)的占空比可以表示为(1＋m_so)D_so/2；而短矢量V_so(poo)的占空比可以表示为(1－m_so)D_so/2。其中m_so正或负短矢量的调制度m_so∈[－1，1]。因此中线电流可以用下式表示：

    i_NP=D_M·i_b＋m_so·D_so·i_a（5）

从式（5）看到，调节mso可以控制中线电流的大小和方向，从而控制了中点电压的平衡。但是中线电流还受到负载电流及占空比的影响，它们将制约中点电压的平衡。

    在如图4的中部小三角形参考电压的合成中,中点电压可由两个不同方向的短矢量调制平衡。它的参考合成矢量可以表示为：

    （6）

同时：

    （7）

图4  中部小三角形区域电压合成

将式（7）带入式（6）中解得： 

    （8）

因此，该区域的中线电流可表示为：

    i_NP=D_M·i_b＋(m_so·D_so·i_a＋m_s1·D_s1·i_c)（9）

式中：m_so和m_s1为短矢量的调制度。

    式（5）与式（9）相比可知，在式（9）中由于存在两个可以调节的短矢量，因此在该区域更有利于中点电压的平衡。

    图5为内部小三角形区域参考电压矢量合成图。

图5  内部小三角形区域电压合成

    该区的合成参考电压可表示为：

    V_REF=D_soV_so＋D_s1V_s1＋D_oV_o（10）

式中：V_o为零矢量电压。

因此根据平行四边形法则，它的占空比为：

    （11）

中线电流为：

    i_NP=m_so·D_so·i_a＋m_s1·D_s1·i_c（12）

    从式（12）可以看到，中线电流只含可以调制的短矢量，而不含不可调制的中矢量。所以内部区域的参考电压矢量更有利于中线电流的调节，同时有利于中点电压的平衡。但是，它的电压矢量幅值很小，电压利用率不高，该区域只适用于刚起动或瞬态时。

    总之，当电压矢量旋转时，稳定运行时，电压矢量只可能在Ⅰ和Ⅱ区域合成。改变ω可以调节输出频率；改变各占空比D可以调节输出电压大小并且通过短矢量占空比调节还实现了中点电压平衡。

4  仿真实验

    依据上述关于中点电压平衡的电压空间矢量算法以及三相多电平电压空间矢量快速算法理论^[4]，用Matlab对箝位二极管式三相三电平电压型逆变器进行了仿真实验。其中V_dc=200V，采样频率f_s=600Hz,调制度m=0.92。各相输出接有R－L负载,输出各相电压仿真波形如图6所示，其中波形V_o是输入电容两端电压之差，即平衡电压波形,输出频率为f_o=50Hz。从实验表明，以上的基于电压空间矢量的电压平衡算法是可行的，中点电压可以达到一定范围的平衡。通过三电平的采用，它的输出相电压波形将更近似于正弦波，在相同开关频率条件下，大大降低了谐波污染。

图6  三电平逆变器仿真实验电压波形

5  结语

    将电压空间矢量与三电平逆变器相结合，可以集二者优点，同时调节了中点电压的平衡，这样便解决了多电平输入母线电压的不平衡问题。特别是在利用数字信号处理（DSP）的控制中，该方法算法简单，实现容易，具有明显的优势。本文结合了电压空间矢量快速算法，给出了三相三电平逆变器的仿真结果，进一步证明了它的可行性。