整流电流断续的波形系数估算

王耀德 南京师范大学（江苏 南京 210042）

摘 要：提出一个简便实用的估算单相和三相晶闸管整流电流波形系数的途径，并给出一些计算数据。

关键词：整流电路 电流波形系数 晶闸管

目前，铅酸蓄电池化成和充放电电源广泛使用的是晶闸管全控整流电源。一般讲，晶闸管可控整流电源的输出直流电流连续，可减小电网和电池负载侧电流的畸变和脉动，有利于提高网侧功率因数以及减小电路和电池中附加损耗。然而，在晶闸管可控电源对蓄电池充电时，断续的充电电流是可以接受的，常常会有增大充电容量和缩短充电时间的效果。为此，需要了解整流电流断续时的波形系数，以便正确计算出整流变压器绕组铜耗电量和晶闸管器件容量的大小。现有的设计资料和手册中缺少这方面的数据，计算出错将会出现变压器温升过高以及晶闸管器件容量选取偏小或偏大等问题。本文将给出一个简便实用的估算整流电流波形系数值的途径。

1 基本电路及电流方程

单相或三相晶闸管全控整流电源对蓄电池充电的原理电路分别如图1(a)和图1(b)所示，即电源接有反电势性质的负载，输出的整流电流id分别用以下方程表示：

1.1 单相电路

0≤ωt≤π (1)

1.2 三相电路

0≤ωt≤ （2）

式中L棗平波电感，R棗主电路电阻，E棗蓄电池电势，U2和Ul棗交流相电压和线电压有效值，ω棗电网角频率，时间坐标的起点选在控制角=0的时刻。

2 断续状态下电流波形系数计算

2.1 单相整流电路中电流断续的边界条件是

id(ωt=0)=id(ωt=θ)=0 0<θ<π （3）

式中导通角θ将从式（5）中解出。

式（1）的电流id表达式为

id(ωt)= （4）

式中，,而导通角θ与电路参数ε、α、有如下关系

（5）

于是电流的平均值Id.θ则用下式计算：

(6)

电流的有效值Irms.θ则用下式计算

（7）

式中

(8)

2.2 三相整流电路中电流断续的边界条件

(9)

式（2）的电流解表达式为

id(ωt)=（10）

式中ε= (11)

电流的平均值要用下式计算:

(12)

电流的有效值则要用下式计算

式中

由以上所述，依据式（6）、（7）、（8）和式（12）、（13）、（14）分别计算出不同的、tg和组合下单相和三角整流电流断续波形系数Kf=Irms.θ/Id.θ值与导通角θ值之间的关系点，表1和表2分别列出部分计算数据，并将各点分别画在图2和图3中。图中各点分布情况表明，Kf随θ增大而减小。

在图2中当导通角θ趋近π（即180。）时单相整流电流波形系数Kf趋于1.1。图3中当导通角θ趋近π/3(即60。)时三相整流电流波形系数也趋于1.1。即不论单相还是三相整流电路，只要电流达到断续/边续临界点，其波形系数均趋近于1.1。三相整流电路的电流波形系数一些计算数据，如表3中所示，清晰地说明这一点。

表1 单相整流电流波形系数的计算值

表２ 三相整流电流波形系数的计算值

表3 θ=60Ｏ时电流波形系数的计算值

图2 单相整流电流波形系数 图3 三相整流电流波形系数

3 断续电流波形系数的估算

表1、2和3中的数据表明，电流波形系数Kf值直接由导通角θ值所决定，尽管同一个θ值可以是由不相同组合参数、tg和得到的。由此推测到，当tg=0和=0时，即整流电路有纯电阻负载时，波形系数值也应当由导通角的大小来确定。

单相和三相整流电路在纯电阻负载时，其断续电流波形系数的计算公式分别如式（15）和（16）所示，它直接显示波形系数KfR与导通角θ之间的函数关系。

3.1 单相整流电路

0<< (15)

3.2 三相整流电路中

0<< (16)

将上述两式所示的函数关系分别以虚线画在图2和图3中，与上一节所得的计算点相比较，同一θ值时两者波形系数值的偏差均在±5%之内。可见不论整流电路有何种性质的负载，用式（15）或（16）作为单相或三相断续电流波形系数的估算是可行的，无需进行式（6）-（8）或（12）-（14）那样繁琐的计算。

4 结 语

综上所述可得出如下结论，断续以及断续/连续边界的整流电流波形系数直接由其导通角来决定，无需关注运行参数控制角、平波参数和电势值等组合情况，使一个预想为较为繁琐的计算问题转化为简便的估算，凸现出一个简明的物理概念。

参考文献：

[1] 王耀德.电流断续的波形系数计算和分析.南京动力高等专科学校学报 2000.（1）

[1] 王耀德.三相全控整流电流波形系数的估算.南京师范大学学报（工程技术版） 2001.(1)