正激变换器中变压器的设计

胡宗波  张  波

（华南理工大学电力学院雅达电源实验室，广东 广州 510640）

摘  要：本文详细介绍了高频开关电源中正激变换器变压器的设计方法。按照设计方法，设计出一台高频开关电源变压器，用于输入为48V(36~72V)，输出为2.2V、20A的正激变换器。设计出的变压器在实际电路中表现出良好的电气特性。

关键词：高频开关电源；正激变换器；开关电源变压器

中图分类号：TM46

Design of Transformer in Forward Converter

HU Zong-bo, ZHANG bo

(ASTEC Power Supply Lab. in Electric Engineering College of South China University of Technology,

Guangzhou 510640, China)

Abstract: This paper presents design method of transformer in forward converter in high frequency switch mode power supply. According to the design method, a transformer using for 48V(36~72V) input, 2.2V, 20A output forward converter is built. The designed transformer has great electrical characteristics in practical circuit.

Key words: High Frequency Switch Mode Power Supply  Forward Converter  Transformer in Switch Mode Power Supply

1 引  言

电力电子技术中，高频开关电源的设计主要分为两部分，一是电路部分的设计，二是磁路部分的设计。相对电路部分的设计而言，磁路部分的设计要复杂得多。磁路部分的设计，不但要求设计者拥有全面的理论知识，而且要有丰富的实践经验。在磁路部分设计完毕后，还必须放到实际电路中验证其性能。由此可见，在高频开关电源的设计中，真正难以把握的是磁路部分的设计。高频开关电源的磁性器件主要包括变压器、电感器。为此，本文将对高频开关电源变压器的设计，特别是正激变换器中变压器的设计，给出详细的阐述和分析，并设计出一个用于输入48V(36~72V)，输出2.2V、20A的正激变换器的高频开关电源变压器。

2  正激变换器中变压器的设计方法

正激变换器是最简单的隔离降压式DC-DC变换器，其输出端的LC滤波器非常适合输出大电流，可以有效抑制输出电压纹波。所以，在所有的隔离DC-DC变换器中，正激变换器成为低电压大电流功率变换器的首选拓扑结构。但是，正激变换器必须进行磁复位，以确保励磁磁通在每一个开关周期开始时复位。正激变换器的复位方式很多，包括第三绕组复位、RCD复位[1,2]、有源箝位复位[3]、LCD无损复位[4,5]以及谐振复位[6]等，其中最常见的磁复位方式是第三绕组复位。本文设计的高频开关电源变压器采用第三绕组复位，拓扑结构如图1所示。

开关电源变压器是高频开关电源的核心器件，其作用有三：磁能转换、电压变换和绝缘隔离。在开关管的开关作用下，将直流电转变成方波施加于开关电源变压器上，经开关电源变压器的电磁转换，将输入功率传递到负载，输出所需要的电压。开关变压器的性能好坏，不仅影响变压器本身的发热和效率，而且还会影响到高频开关电源的技术性能和可靠性。所以在设计和制作时，对磁芯材料的选择，磁芯与线圈的结构，绕制工艺等都要有周密考虑。开关电源变压器工作于高频状态，分布参数的影响不能忽略，这些分布参数有漏感、分布电容和电流在导线中流动的趋附效应。一般根据高频开关电源电路设计的要求提出漏感和分布电容限定值，在变压器的线圈结构设计中实现，而趋附效应影响则作为选择导线规格的条件之一。

图1  第三绕组复位正激变换器

2.1  变压器设计的基本原则

磁感应强度B和电流密度J是变压器在给定设计条件下进行设计时必须计算的设计参数。当电路主拓扑结构、工作频率、磁芯尺寸给出后，变压器功率P与B和J的乘积成正比：

当变压器尺寸一定时，B和J选得高一些，则某一给定的磁芯可以输出更大的功率；反之，为了得到某一给定的输出功率，B和J选得高一些，变压器的尺寸就可以小一些，因而可减小体积，减轻重量。但是，B和J的提高受到电性能各项技术要求的制约。例如，若B过大，激磁电流过大，造成波形畸变严重，会影响电路安全工作并导致输出纹波增加。若J很大，铜损增大，温升将会超过规定值。因此，在确定磁感应强度和电流密度时，应把对电性能要求和经济设计结合起来考虑。

2.2  各绕组匝数的计算方法

正激变换器中的变压器的磁芯是单向激磁，要求磁芯有大的脉冲磁感应增量。变压器初级工作时，次级也同时工作。

(1) 计算次级绕组峰值电流

变压器次级绕组的峰值电流等于高频开关电源的直流输出电流，即：

                                           （1）

式中，Ip2是变压器次级峰值电流（A），I0是输出直流电流（A）。

(2) 计算次级电流有效值

                                       （2）

式中，I2是次级电流有效值（A）， 是正激变换器最大占空比。

(3) 计算初级绕组电压幅值

                            （3）

式中，Up1是变压器初级输入额定电压幅值（V），Uin是变压器输入直流电压（V），△U1是变压器初级绕组电阻压降和开关管导通压降（V）。

2.2.4 计算次级绕组电压幅值

                                       （4）

式中，Up2是变压器输出电压幅值（V），U0是变压器次级负载直流电压（V），△U2是变压器次级绕组电阻压降和整流管压降（V）。

(4) 计算初级电流有效值

忽略励磁电流等影响因素，初级电流有效值按单向脉冲方波的波形来计算：

                                      （5）

式中，I1是初级电流有效值（A）。

(6) 计算去磁绕组电流有效值

去磁绕组电流约与磁化电流相同，约为初级电流有效值的5％～10％。

                 （6）

式中，IH是去磁绕组电流有效值（A）。

(7) 变压器输入输出功率计算

                                   （7）

                       （8）

式中，P1是变压器输入功率（W），P2是变压器输出功率（W）。

(8) 确定磁芯尺寸[7]

先确定铜耗因子Z，Z的表达式如下：

                （9）

式中，Z是铜耗因子，τ是环境温度（℃），△τ是变压器温升（℃）。

然后计算脉冲磁感应增量△Bm。

                                   （10）

式中，△Bm 是脉冲磁感应增量，KB是磁感应强度系数，Bm是磁芯材料最大工作磁感应强度（T）。对于R2K铁氧体磁芯，最大工作磁感应强度是0.3T。磁感应强度系数KB可以从图2所示的磁感应强度系数曲线图得出，它取决于输出功率P2（W），工作频率f（kHz）和变压器平均温升△τ（℃）。

图2  磁感应强度系数

变压器所需磁芯结构常数由下式确定：

              （11）

式中，Y是变压器所需磁芯结构常数（cm5），f是工作频率（Hz），△Bm是脉冲磁感应增量（T），Z是铜耗因子，q是单位散热表面功耗（W/cm2）。q可以从温升和q值关系曲线中得出，如果环境温度为25℃，变压器温升为50℃，对应的q值为0.06。

计算出Y之后，选择磁芯结构常数Yc≥Y的磁芯，然后从磁芯生产厂商提供的资料中查出变压器散热表面积St，等效截面积Ae等磁芯参数，或者自行设计满足结构常数的磁芯。

(9) 计算初级绕组匝数[7]

                      （12）

式中，N1是初级绕组匝数，f是工作频率（Hz），△Bm是脉冲磁感应增量（T），Up1是变压器初级输入电压幅值（V），Ae是磁芯等效截面积（cm2）。

(10) 计算次级绕组匝数

                                     （13）

式中，Ni是次级各绕组匝数，Upi是次级各绕组输出电压幅值（V），Up1是变压器初级输入电压幅值（V），N1是初级绕组匝数。

(11) 计算去磁绕组匝数

对于采用第三绕组复位的正激变换器，复位绕组的匝数越多，最大占空比越小，开关管的电压应力越低。最大占空比越小，变压器的利用率越低。综合考虑最大占空比和开关管的电压应力，一般选择去磁绕组匝数和初级绕组匝数相同。

                                            （14）

应该确保初级绕组和去磁绕组紧密耦合。

2.3 确定导线规格

(1) 计算变压器铜耗Pm

根据变压器平均温升确定变压器总损耗，减去磁芯损耗即得出铜耗，再根据铜耗来计算电流密度。计算铜耗应该在磁芯规格确定之后进行。

                            （15）

式中，Pm是变压器铜耗（W），q是变压器单位表面积所耗散的平均功率（W/cm2），St是变压器表面积（cm2），Pb是在工作磁感应强度和频率下单位质量的磁芯损耗（W/kg），Gc是磁芯质量（kg）。在实际计算中，铜耗可以按总损耗的一半处理。

(2) 计算铜线质量

                   （16）

式中，Gm是铜线质量（g），lm是线圈平均匝长（cm），SW是磁芯窗口面积（cm2），Km是铜线窗口占空系数，定义为绕组净可绕线空间与导线截面积之比。计算铜线占空系数时应根据不同情况选取适当值，一般选取范围在0.25～0.4之间，采用多股并绕时应选取较小值。

(3) 计算电流密度

                                             （17）

式中，J是电流密度（A/mm2），Pm是铜耗（W），Z是铜耗因子，Gm是铜线质量（kg）。

(4) 计算导线截面积和线径

                                                    （18）

                                （19）

式中，Smi是各绕组导线所需截面积（mm2），di是各绕组导线直径（mm），Ii是各绕组电流有效值（A）。

计算所需导线直径时，应考虑趋附效应的影响。当导线直径大于两倍趋附深度时，应尽可能采用多股导线并绕。采用n股导线并绕时，每股导线的直径按下式计算。

                                            （20）

式中，n是导线股数，din是n股导线并绕时每股导线的直径（mm）。

铜线的趋附深度有以下经验公式：

                                             （21）

式中，△是铜线趋附深度（mm），f是工作频率（Hz）。

如果采用多股导线并绕，导线的股数太多，可以采用铜箔。在使用铜箔时，铜箔的厚度应该小于两倍的趋附深度，铜箔的截面积必须大于该绕组导线所需的截面积。

在计算完毕后，校验窗口尺寸，计算分布参数，校验损耗和温升等。

3  应用实例

设计一个用于输入为48V（36～72V），输出为2.2V、20A的正激变换器的高频开关电源变压器，工作频率是200kHz，最大占空比为0.45，采用第三绕组复位，铜线的趋附深度为△＝0.148mm。按照上述设计方法，设计的高频开关电源变压器如下：

磁芯规格：EFD20，磁芯材料为3F3，Ae＝31.0mm2，Philips；

初级绕组：16匝，采用型号为AWG31的铜线，6匝并绕；

复位绕组：16匝，采用型号为AWG33的铜线；

次级绕组：2匝，采用厚度D＝0.1mm，宽度L＝14mm，两层并绕，即截面积S＝2.8mm2的铜箔。

在最终确定导线规格时，均保留了一定的裕度。为使各绕组耦合良好，采用交错绕线技术，如图3所示[8]，其中P1和P2为变压器初级绕组，并联；S1和S2为变压器次级绕组，并联；R为变压器复位绕组。那么，初级绕组采用AWG31的铜线，两层；次级绕组采用采用厚度D＝0.1mm，宽度L＝14mm，即S＝1.4mm2的铜箔，两层。

图3  交错变压器结构图

设计出的变压器的初级励磁电感值实测为Lm＝320.40uH，次级电感值实测为Ls＝5.18uH，初级漏感电感值实测约为0.18 uH。该变压器在正激变换器中的工作特性很好。

4  结  论

本文详细阐述了正激变换器中变压器的设计方法，并结合具体设计任务，设计出一个用于48V（36～72V）输入，2.2V、20A输出的高频开关电源变压器。设计出的变压器在实际电路中表现出良好的电气特性。

参考文献：

[1] Bridge C D. Clamp voltage analysis for RCD forward converters [J]. Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2000. APEC 2000. Fifteenth Annual IEEE, Volume: 2, 2000, Page(s): 959 -965 vol.2.

[2] Jovanovic M.M, Zhang M T and Lee F C. Evaluation of synchronous-rectification efficiency improvement limits in forward converters [J]. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, Volume: 42 Issue: 4, Aug. 1995. Page(s): 387-395.

[3] Qiong Li, Lee F C and Jovanovic M M. Design considerations of transformer DC bias of forward converter with active-clamp reset [J]. Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1999. APEC '99. Fourteenth Annual, Volume: 1, 1999, Page(s): 553 –559, vol.1.

[4] Ninomiya T, Tanaka T and Harada K. Analysis and optimization of a nondissipative LC turn-off snubber [J]. Power Electronics, IEEE Transactions on, Volume: 3 Issue: 2, April 1988, Page(s): 147 –156.

[5] Wittenbreder E H, Baggerly V D and Martin H C. A duty cycle extension technique for single ended forward converters [J]. Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1992. APEC '92. Conference Proceedings 1992, Seventh Annual, 1992, Page(s): 51 –57.

[6] Cobos J A, Garcia O, Sebastion J and Uceda J. Resonant reset forward topologies for low output voltage on board converters [J]. Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1994. APEC '94. Conference Proceedings 1994, Ninth Annual, 1994, Page(s): 703 –708, vol.2.

[7] 电子变压器专业委员会编.《电子变压器手册》[M]. 沈阳, 辽宁科学技术出版社, 1998.8.

[8] Xuefei Xie, Liu, J C P, Poon, F N K and Pong B M H. Voltage-driven synchronous rectification in forward topology [J]. Power Electronics and Motion Control Conference, 2000. Proceedings. PIEMC 2000, The Third International, Volume: 1, 2000 Page(s): 100 -105 vol.