0 引言
    高频开关电源的功率因数是非常重要的一个参数，直接决定着产品是否符合通用的谐波标准，衡量着产品的优劣。为了减小谐波、提高功率因数，高频开关电源普遍采用了功率因数校正电路来改善电流波形。为了在设计阶段就了解高频开关电源的功率因数值，方便进行功率因数校正电路参数的优化，就需要进行功率因数的测量。本文基于Matlab仿真软件设计并给出了两种功率因数测量的电路，用这两种电路对RC正弦电路进行了功率因数仿真测量和计算验证；并把这两种仿真测量电路应用于三相大功率恒流充电电源的功率因数仿真测量中，最后通过实验验证了其可靠性。

1 功率因数的定义
    功率因数用于衡量输入有功功率与输入视在功率中的比例，用公式表示为：功率因数越高，输入有功功率所占的比重越大；当功率因数为l时，输入的功率全部被作为有功功率吸收。
    在正弦系统中，P全部是基波分量所做的有功，S也全部是基波分量的视在功率。但是在非正弦系统中，P和S都不是基波分量，而是所有电压、电流的直流分量和各次谐波分量所做的功，功率因数的定义式可以表示如式(1)：

   
    其中，Uk、Ik分别为第k次谐波电压电流的有效值。
    当输入侧无损耗时(即输入电压波形不失真)，则式(1)可以简化成式(2)：

2 功率因数仿真测量的两种方法
    根据式(1)，可以设计出第一种功率因数测量电路。如图l所示。其中，u和i相电压和相电流。

    在图2中，用了三套图1所示测量模型，构成三相系统功率因数仿真模型，并使得P=PA+PB+PC，S=UA·IA+UB·IB+UC·IC代入计算，最终得到功率因数值。
    根据式(2)，可以设计出第二种功率因数测量电路，如图3所示。其中，u和i相电压和相电流。

    其中，f(μ)=1／sqrt(μ*μ+1)，K=pi／180。这种方法是先求取THD值，再通过f(μ)计算出基波系数μ，然后再提取输入电压电流的角度来计算位移系数λ，最后再把μ与λ目乘，得到PF。
    在图4中，用了三套图3所示测量模型，构成三相系统功率因数仿真模型，分别求得输出值再进行平均，最终可以得到功率因数值。

3 计算验证
    为了验证这两种测量电路的正确性，将这两种测量电路用于测量RC正弦电路的功率因数。如图5所示。
    图5中电源频率为220V／50Hz，R=5．1kΩ，C=lμF。这时可以算得等效阻抗为：

   
    在线性电路中，基波系数μ为l，所以功率因数PF为0．848。
    将测量电路用于图5电路功率因数的测量，可以分别得到如图6和图7所示功率因数。其中图6为第一种测量方法测得的功率因数；图7为第二种测量方法测得的功率因数(横坐标为时间t轴)。

    从图6和图7可以看到：采用两种测量电路测得的功率因数都分别为0．848。测量结果与计算结果一致。

4 实验验证
    以未进行功率因数校正的42kJ／S数字式高频高压恒流充电电源为实验对象，采用这两种仿真测量方法得到的功率因数如图8、9所示。其中图8为第一种测量方法测得的功率因数；图9为第二种测量方法测得的功率因数(横坐标为时间t轴)：
    采用IDEAL 6l一806电能分析仪实测的功率因数值如表1所示。波形如图10所示：

    由此可见，在三相大功率电源系统中，仿真测得的功率因数与采用电能分析仪实际测量的功率因数值与仿真测量稳定后(方框内显示)的数值误差很小，其误差主要由实际电路中存在的线路电感及其分布参数产生。

5 结束语
    从计算结果和实际测量结果可以看到：除去系统刚开始仿真时的不稳定状态外，这两种功率仿真测量电路的测量结果与实际计算结果和实际测量结果相符合。由此可以确定这两种测量电路的可靠性。这两种测量电路可以用来测量基于Matlab仿真中单相或三相系统的功率因数，其测量结果准确率高。